1. Найдите абсциссу точки D в ромбе OABC со стороной равной 5 и высотой равной 4.
2. Найдите длину медианы DM в треугольнике с вершинами А(0;2), С(6;0), D(-1;4).
3. Укажите координаты вершины А в треугольнике ACE, где основание АЕ равно 10, высота СН равна 4, и система координат расположена так, что луч НЕ не является положительной полуосью абсцисс, а луч НС — положительной полуосью ординат. Выберите из вариантов: (4; -5), (-5;4), (-5;0), (10;4).
Пошаговое решение:
1. Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо найти абсциссу точки D в ромбе OABC. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. Известно, что сторона ромба равна 5, а высота равна 4. Чтобы найти абсциссу точки D, мы можем использовать формулу для вычисления площади ромба.
Площадь ромба вычисляется по формуле S = a * h, где a — длина стороны ромба, h — высота ромба. Зная, что площадь ромба равна S = 20 (площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту), и подставив значения a = 5 и h = 4 в формулу, мы можем найти абсциссу точки D.
Пример использования:
Задача 1: В ромбе OABC со стороной равной 5 и высотой равной 4 найдите абсциссу точки D.
Решение:
Площадь ромба S = a * h = 5 * 4 = 20.
Так как площадь ромба равна 20, мы можем утверждать, что точка D находится на расстоянии 20/5 = 4 от оси OX.
Следовательно, абсцисса точки D равна 4.
Совет:
Для понимания задачи и решения углубитесь в изучение понятия ромба и его свойств. Вспомните формулу для вычисления площади ромба. Важно также запомнить, что высота ромба является перпендикуляром к его основанию.
Задание для закрепления:
Найдите абсциссу точки D в ромбе ОАВС со стороной равной 8 и высотой равной 6.