Какое будет уравнение прямой, если ее основание перпендикуляра, проведенного из начала координат, содержит точку с

Линейные уравнения:
Пояснение: Для определения уравнения прямой, необходимо знать координаты двух точек, через которые проходит прямая. В данной задаче нам известна точка (3; 4), через которую проходит перпендикуляр из начала координат (0; 0). Используем формулу для нахождения уравнения прямой с угловым коэффициентом k: y = kx.

Перпендикуляр, проведенный из начала координат, образует прямой угол с осью абсцисс. Таким образом, угол между этим перпендикуляром и осью абсцисс составляет 90 градусов. Значит, угловой коэффициент k прямой будет равен -1/к, где к — угловой коэффициент перпендикуляра.

Теперь вычислим угловой коэффициент перпендикуляра. Из нулевых координат (начала координат) до точки (3; 4) по оси абсцисс есть горизонтальное расстояние 3 (x-координата), а по оси ординат — вертикальное расстояние 4 (y-координата). Таким образом, угловой коэффициент перпендикуляра равен y/x = 4/3.

Теперь найдем угловой коэффициент прямой, через которую проходит перпендикуляр из начала координат. Угловой коэффициент прямой будет равен -1/угловому коэффициенту перпендикуляра, то есть -1/(4/3) = -3/4.

Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = (-3/4)x.

Пример использования:
Задача: Найдите уравнение прямой, через которую проходит перпендикуляр из начала координат и имеет точку (5; 2).
Решение:
Угловой коэффициент перпендикуляра равен y/x = 2/5.
Расчет углового коэффициента прямой: -1/(2/5) = -5/2.
Уравнение прямой будет иметь вид: y = (-5/2)x.

Совет: Для лучшего понимания линейных уравнений и их графиков, полезно изучить способы нахождения углового коэффициента и уравнения прямой. Также не забывайте о важности нанесения точек на координатную плоскость для визуального представления графика.

Упражнение: Найдите уравнение прямой, через которую проходит перпендикуляр из начала координат и имеет точку (2; -3).