Дачник собирал дождевую воду в бак. Скорость заполнения первой части бака была в три раза меньше средней скорости заполнения. Затем дождь усилился, и скорость заполнения оставшейся части бака стала в четыре раза выше скорости заполнения первой части бака. Найдите отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, а также отношение объема второй и первой частей бака.
Пошаговое объяснение:
Объяснение:
Давайте рассмотрим эту задачу внимательно. Дачник собирал дождевую воду в бак. Сначала он заполнил первую часть бака со скоростью, в три раза меньшей средней скорости заполнения. Обозначим эту скорость как «х». Затем, дождь усилился и скорость заполнения оставшейся части бака стала в четыре раза выше скорости заполнения первой части бака. Обозначим эту новую скорость как «4х».
Теперь, чтобы найти отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, мы должны сравнить объемы воды, которые были заполнены.
Обозначим объем первой части бака как «V1» и объем второй части бака как «V2». В этом случае, отношение объема второй и первой частей бака, можно выразить как «V2 / V1».
Теперь мы можем приступить к решению задачи.
Пример использования:
Пусть объем первой части бака «V1» равен 100 литров. Найдите отношение времен и отношение объема второй и первой частей бака.
Решение:
Скорость заполнения первой части бака равна 3х.
Скорость заполнения второй части бака равна 4х.
Пусть время, затраченное на заполнение первой части бака, будет обозначено как «t1», а время, затраченное на заполнение второй части бака, будет обозначено как «t2».
Используя формулу скорости, мы можем записать следующее:
V1 = (3х) * t1 // Объем первой части равен скорости умноженной на время t1.
V2 = (4х) * t2 // Объем второй части равен скорости умноженной на время t2.
Для нахождения отношения времен, разделим второе уравнение на первое:
V2 / V1 = (4х * t2) / (3х * t1)
V2 / V1 = (4t2) / (3t1)
Теперь, чтобы найти отношение объема второй и первой частей бака, мы можем просто использовать «V2 / V1».
Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно использовать конкретные значения для объема первой части бака и посмотреть, как меняются отношения времен и объемов второй и первой частей бака.
Упражнение:
Дачник собирал дождевую воду в бак. Скорость заполнения первой части бака была в два раза меньше средней скорости заполнения. Затем дождь усилился, и скорость заполнения оставшейся части бака стала в три раза выше скорости заполнения первой части бака. Найдите отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, а также отношение объема второй и первой частей бака. Объем первой части бака равен 150 литров.