Чему равно выражение 6sin(α−17π)+5cos(α+α) : sin(α+9π)​?

Инструкция:
Предоставленное выражение содержит тригонометрические функции sin и cos, а также арифметические операции сложения и деления. Для того чтобы решить задачу, нам нужно следовать некоторым шагам.

1. Сначала мы должны заменить углы α и π на числовые значения, чтобы вычислить конкретные значения функций sin и cos внутри выражения.

2. Заменим α на заданное значение и упростим выражение: 6sin(α−17π)+5cos(α+α) : sin(α+9π).

3. Рассмотрим каждую часть выражения по отдельности. Для начала вычислим sin(α−17π). Угол α−17π можно перевести в радианы, учитывая, что 180° = π радианов. Таким образом, α−17π = α−17π радиан.

4. Затем вычисляем cos(α+α). Угол α+α равен 2α.

5. После этого рассмотрим sin(α+9π). Угол α+9π также можно выразить в радианах, и в данном случае он равен α+9π радиан.

6. Теперь мы заменяем все значения в исходном выражении и выполняем вычисления.

Пример использования:
У нас дано выражение 6sin(α−17π)+5cos(α+α) : sin(α+9π). Подставив значения углов α и π, получаем 6sin(α−17π)+5cos(2α) : sin(α+9π). Теперь, подставляя значения для sin и cos, мы продолжаем выполнять вычисления.

Совет:
Чтобы более детально понять тригонометрические функции и их связь с углами, рекомендуется изучать таблицы значений функций sin и cos и практиковаться в решении задач, использующих эти функции. Также полезно разобраться в преобразованиях углов между градусами и радианами.

Упражнение:
Вычислите данное выражение для α = 30° и π = 3.14.