Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с основанием, где стороны равны 80, а боковые

Правильная шестиугольная пирамида имеет основание, которое является правильным шестиугольником, то есть все его стороны равны, и все его углы равны. Для решения задачи о площади боковой поверхности такой пирамиды, мы можем использовать формулу: S = P * h/2, где S — площадь боковой поверхности, P — периметр основания и h — высота пирамиды.

Периметр основания шестиугольника можно найти, умножив длину одной его стороны на количество сторон, то есть 6. В данном случае, так как стороны равны 80, периметр равен 80 * 6 = 480 единиц.

Высоту пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора. Обозначим половину длины бокового ребра через a, а высоту через h. Тогда a^2 = 85^2 — 40^2 = 7225 — 1600 = 5625, откуда a = √5625 = 75. По свойствам правильного шестиугольника, h = 80 * sqrt(3) = 80 * 1.732 ≈ 138.56 единиц.

Теперь мы можем рассчитать площадь боковой поверхности пирамиды, используя формулу: S = P * h/2. Подставим известные значения: S = 480 * 138.56 / 2 = 33124.8 квадратных единиц.

Пример использования: Вычисли площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с основанием, где стороны равны 80, а боковые рёбра равны 85.

Рекомендация: При решении задач по площади боковой поверхности пирамиды, важно внимательно следить за соблюдением правильных формул и правильным использованием данных, предоставленных в задаче. Также полезно ознакомиться с геометрическими свойствами фигур, такими как правильные шестиугольники.

Упражнение: Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с основанием, где стороны равны 70, а боковые рёбра равны 75? Ответ представьте в квадратных единицах.