Какова величина внешнего угла треугольника ABC, смежного углу B, если AB=BC и ∠A=21°? Выразите ответ в градусах.
Точный ответ:
Инструкция: Внешний угол треугольника — это угол, образованный продолжением одной из его сторон и продолжением другой стороны треугольника. Внешний угол обычно обозначается с надписью «внеш.» или с помощью символа угла.
Для решения данной задачи, мы уже знаем, что AB=BC (длины сторон равны), а ∠A=21° (значение одного из углов треугольника).
Для того, чтобы найти величину внешнего угла треугольника смежного углу B, мы можем воспользоваться свойством внешних углов треугольника. Это свойство гласит, что сумма внешних углов треугольника всегда равна 360°.
Таким образом, чтобы найти величину внешнего угла, необходимо вычесть из 360° сумму двух других углов треугольника. В данном случае, один из других углов равен 21°.
Поэтому величина внешнего угла треугольника ABC, смежного углу В, будет равна 360° — (21° + 21°) = 318°.
Пример использования:
Величина внешнего угла треугольника ABC, смежного углу B, равна 318°.
Совет:
Чтобы лучше понять свойства и характеристики треугольников, рекомендуется изучить основные теоремы и правила, такие как теорема углов треугольника и теорема суммы внешних углов треугольника.
Упражнение:
Найдите величину внешнего угла треугольника DEF, смежного углу D, если DE=EF и ∠E=45°. Выразите ответ в градусах.