Какая будет скорость материальной точки в момент времени t0=1, если ее движение описывается законом s(t)=2t^3+t-2?

Описание:

Для нахождения производной функции пути s(t) нам нужно взять производную от каждого слагаемого по отдельности, используя правило дифференцирования многочленов. Производная многочлена t^n равна n*t^(n-1).

Применим это правило к каждому слагаемому в функции пути s(t):

s(t) = 2t^3 + t — 2

s'(t) = (2*3*t^2) + 1 — 0

s'(t) = 6t^2 + 1

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t0=1, мы должны подставить значение t=1 в полученное уравнение производной:

s'(1) = 6*1^2 + 1

s'(1) = 6 + 1

s'(1) = 7

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t0=1 будет равна 7.

Пример:

Для данной задачи пример использования не требуется.

Совет:

Для понимания этой темы, важно понять основные концепции дифференцирования и применять соответствующие правила дифференцирования при работе с функциями. Поэтому рекомендуется изучить основные правила дифференцирования, включая правило дифференцирования многочленов и правило подстановки значений в функцию при нахождении производной.

Упражнение

Найдите скорость материальной точки в момент времени t0=2, если ее движение описывается законом s(t)=3t^2+2t-1.