Когда Боре надоело копить деньги и он прекратил откладывать, чтобы у Вити сбережения стали в 6 раз больше, чем у Бори

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорциональные отношения. Для начала, давайте обозначим количество сбережений у Бори в начале (перед тем, как он перестал откладывать) как b. Если в такой момент сбережений Вити в 6 раз больше, то его сбережения можно обозначить как 6b.

Теперь давайте представим, что прошло n месяцев после того, как Боря прекратил откладывать. За каждый месяц сбережения Вити увеличиваются на одну и ту же величину, так как он продолжает копить деньги. Поэтому за n месяцев у Вити будет n раз больше сбережений, чем у Бори после того, как тот прекратил откладывать. То есть, сумма сбережений Вити будет 6b + n.

Теперь мы можем составить пропорцию, сравнивая количество сбережений Вити до и после того, как Боря прекратил откладывать:

6b : (6b + n) = 1 : 1

Для решения этой пропорции, мы можем умножить крест на крест:

6b = (6b + n)

Раскрыв скобки, получаем:

6b = 6b + n

Теперь вычтем 6b с обеих сторон уравнения:

0 = n

Полученное уравнение говорит о том, что n = 0, то есть, количество месяцев, прошедших после того, как Боря прекратил откладывать, равно нулю. Это значит, что сбережения Вити станут в 6 раз больше, чем у Бори, сразу же после того, как Боре надоело копить деньги.

Совет: Важно понимать разницу между пропорциями и пропорциональными отношениями. Пропорциональные отношения возникают, когда две величины изменяются пропорционально друг другу, то есть, одна величина на некоторый множитель больше или меньше другой. При решении задач на пропорции, обратите внимание на ключевые слова, такие как «в n раз больше» или «в n раз меньше», чтобы понять, как именно связаны величины между собой.

Упражнение: Предположим, что сбережения у Бори составляют 5000 рублей. В каком месяце сбережения Вити станут в 4 раза больше, чем у Бори, если Витя продолжает откладывать по 800 рублей в месяц?