Проходит ли график линейной функции y=kx через точку M(5;−35), если известно, что он проходит через точку A(3;21)? Найди значение коэффициента k.
Пошаговое объяснение:
Объяснение: Для решения этой задачи мы используем уравнение линейной функции вида y = kx, где k — коэффициент наклона (или угловой коэффициент).
Из условия задачи мы знаем, что график проходит через точку A с координатами (3, 21). Это значит, что значение x равно 3, а значение y равно 21. Подставим эти значения в уравнение функции:
21 = k * 3
Теперь мы можем выразить коэффициент к:
k = 21 / 3
k = 7
Таким образом, значение коэффициента k равно 7.
Пример использования: Для заданной линейной функции y = 7x, мы знаем, что она проходит через точку A(3, 21). Теперь нужно проверить, проходит ли график линейной функции через точку M(5, -35).
Подставим координаты точки M в уравнение функции:
-35 = 7 * 5
-35 = 35
Уравнение неверно, поэтому график линейной функции y = 7x не проходит через точку M(5, -35).
Совет: Чтобы лучше понять графики линейных функций, можно построить их на графике координатной плоскости. Нарисуйте оси x и y, отметьте точку A(3, 21) и постройте прямую линию, проходящую через эту точку с угловым коэффициентом k = 7. Затем проверьте, проходит ли точка M(5, -35) на этой линии.
Задание для закрепления: Найдите коэффициент k для линейной функции, проходящей через точку B(-2, 8) и C(0, 4).