А(1; 2) және в(6; 3) нүктелері берілген. с нүктесінен бастап 1: 2 қатынаста бөлетін с нүктесің координаталарын

Пояснение: Чтобы найти координаты точки, делящей отрезок между двумя данными точками в заданном отношении, нам нужно использовать следующую формулу:
Если у нас есть две точки с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂), и мы хотим найти точку, делящую отрезок в отношении a:b, то координаты искомой точки будут:

x = (a * x₂ + b * x₁) / (a + b)
y = (a * y₂ + b * y₁) / (a + b)

В данном случае, у нас есть точки А(1; 2) и В(6; 3), и мы хотим найти точку, делящую отрезок в отношении 1:2 от точки C.
Подставляя значения в формулу, мы получим:

x = (2 * 6 + 1 * 1) / (2 + 1) = 14 / 3 ≈ 4.6667
y = (2 * 3 + 1 * 2) / (2 + 1) = 8 / 3 ≈ 2.6667

Таким образом, координаты точки C, делящей отрезок AB в отношении 1:2, равны примерно (4.6667; 2.6667).

Совет: При использовании этой формулы, запомните, что сумма отношений a и b должна быть равна 1. Если отношение a:b равно 2:3, то в формуле мы заменим a на 2 и b на 3, и проверим, что 2 + 3 = 5, что соответствует сумме отношений.

Упражнение: Даны точки A(2; 5) и B(8; 3). Найдите координаты точки С, делящей отрезок AB в отношении 3:1.