Какой радиус имеет соответствующая сфера?

Тема: Радиус сферы

Объяснение: Радиус сферы — это расстояние от центра сферы до любой ее точки. Радиус обозначается буквой «r».

Чтобы найти радиус сферы, если нам известен другой параметр, мы можем использовать соответствующие формулы.

Если у нас заданы объем сферы (V), мы можем использовать формулу:

V = (4/3) * π * r^3,

где π — это математическая константа, приближенно равная 3.14.

Чтобы найти радиус сферы, нужно перегруппировать формулу:

r = ∛(V / ((4/3) * π)).

Если у нас задана площадь поверхности сферы (S), мы можем использовать формулу:

S = 4 * π * r^2.

Чтобы найти радиус сферы, нужно перегруппировать формулу:

r = √(S / (4 * π)).

Пример использования:
Задача: У сферы есть объем V = 500 см³. Найдите радиус сферы.

Решение:
Используем формулу r = ∛(V / ((4/3) * π)).
Подставляем известные значения:
r = ∛(500 / ((4/3) * 3.14)).
Вычисляем:
r ≈ ∛(500 / 4.19).
r ≈ ∛119.33.
r ≈ 4.99 см.

Совет: Чтобы лучше понять радиус сферы и его свойства, рекомендуется проводить практические эксперименты с моделями сфер разного размера. Это поможет визуализировать связь между радиусом и другими параметрами сферы, такими как объем и площадь поверхности. Также полезно узнать о приложениях сфер в реальной жизни, например, в геометрии или физике.

Упражнение: У сферы площадь поверхности равна S = 154 кв.см. Найдите радиус сферы.