Какова вероятность выбрать по крайней мере один тюльпан из трех случайно выбранных цветков из вазы, в которой находятся

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какова вероятность выбрать по крайней мере один тюльпан из трех случайно выбранных цветков из вазы, в которой находятся 6 тюльпанов и 7 нарциссов.

Для начала, определим общее количество возможных комбинаций выбора трех цветков из вазы, которая состоит из 13 цветков (6 тюльпанов и 7 нарциссов).

Для этого используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n — общее количество объектов, а k — количество объектов, которые мы выбираем.

C(13, 3) = 13! / (3!(13-3)!) = 286

Теперь определим количество комбинаций выбора трех цветков без тюльпанов. В этом случае мы выбираем из 7 нарциссов:

C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 35

Искомая вероятность равна разнице между общим количеством комбинаций выбора и количеством комбинаций без тюльпанов, деленной на общее количество комбинаций выбора:

P(тюльпан) = (286 — 35) / 286 = 251 / 286 ≈ 0.8783

Таким образом, вероятность выбрать по крайней мере один тюльпан из трех случайно выбранных цветков из вазы равна примерно 0.8783.

Пример использования: Если мы выбираем три цветка случайным образом из вазы, в которой находятся 6 тюльпанов и 7 нарциссов, то вероятность выбрать по крайней мере один тюльпан составляет около 0.8783.

Совет: Для лучшего понимания вероятности в задачах подсчета комбинаций рекомендуется освоить основы сочетаний и формулу сочетаний C(n, k). Также, стоит помнить, что вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 — его полную уверенность.

Упражнение: В вазе находятся 10 роз и 5 гладиолусов. Какова вероятность выбрать по крайней мере одну розу, если случайным образом выбираются 4 цветка? (Ответ округлите до трех десятичных знаков).