Сколько хомяков будет у Саши, если у него сейчас два хомяка, и каждую неделю количество хомяков удваивается?

Описание:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

У нас есть два хомяка в данный момент, и каждую неделю их количество удваивается. Это означает, что у нас есть геометрическая прогрессия с начальным членом 2 и знаменателем 2 (так как каждый раз количество хомяков удваивается).

Чтобы найти количество хомяков у Саши через определенное количество недель, мы можем использовать формулу геометрической прогрессии:

[ a_n = a_1 cdot r^{(n-1)} ]

где ( a_n ) — n-й член последовательности, ( a_1 ) — первый член последовательности, r — знаменатель прогрессии, n — количество недель.

В нашем случае, первый член a_1 равен 2, знаменатель r равен 2, так как количество хомяков удваивается каждую неделю. Нам нужно найти количество хомяков через определенное количество недель n.

Пример использования:
Пусть нам нужно найти количество хомяков у Саши через 4 недели.
Используя формулу геометрической прогрессии, мы можем записать:

[ a_4 = 2 cdot 2^{(4-1)} ]

Выполняя вычисления, получаем:

[ a_4 = 2 cdot 2^3 = 2 cdot 8 = 16 ]

Таким образом, через 4 недели у Саши будет 16 хомяков.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется изучить основные понятия и формулы математики, связанные с последовательностями и прогрессиями. Также можно решить несколько дополнительных задач на геометрические прогрессии, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение:
Сколько хомяков будет у Саши через 6 недель?